Otras Confesiones

Entre curvas e incoherencias: lo que Petro no entendió de economía, por Alberto Delgado Cortés.

El 21 de julio del presente año, se realizó en Chile una cumbre bajo la tutela del presidente de Chile Gabriel Boric, la que se denominó “La Democracia Siempre”

Cuando le correspondió hablar al presidente de Colombia Gustavo Petro, en uno de sus apartes palabras más palabras menos (literalmente como él lo dijo) se refirió de la siguiente manera:

“Si el paradigma neoliberal es la libertad de mercados, nos lleva hacia la felicidad y la maximización del bienestar humano, dice, y se demuestra matemáticamente, es interesante la demostración matemática, es linda. Las curvas de indiferencia y entonces se mide la tangente y entonces la tangente tiene una ecuación. Si derivo a cero, llego a ver si me acuerdo, si derivo eh por primera derivada llego a un número y si derivo por segunda llego y la igualo a cero, llego al máximo. Entonces el máximo creo que es donde se toca la tangente, y ahí donde la curva de indiferencia toca la tangente, entonces ese es el máximo de bienestar individual, y si multiplico por todos los individuos, pues llegué al máximo de bienestar social” … tratando de explicar por qué el neoliberalismo había fallado.

Un gran amigo de profesión médico me envió el video con el discurso solicitando que, ya que soy economista y profesor universitario, le hiciera el favor de explicar ese tecnicismo ya que pertenece a las ciencias económicas.

Una vez escuchado el video, le tengo que decir a mi amigo médico, que lo que dijo el mandatario no pertenece a la economía como ciencia, tal vez a otra perorada de las que nos tiene acostumbrados, pero nada que ver con la realidad. 

Aquí le menciono varios errores e imprecisiones:  

1. Confusión entre curvas de indiferencia y funciones de utilidad

• Las curvas de indiferencia representan combinaciones de bienes que proporcionan el mismo nivel de utilidad a un consumidor.
• No se puede derivar una curva de indiferencia como si fuera una función matemática estándar, porque son representaciones gráficas, no funciones analíticas en sí mismas.
• La maximización del bienestar individual se hace mediante la maximización de la función de utilidad sujeta a una restricción presupuestaria, no derivando curvas de indiferencia.

2. Error sobre la tangente y su significado

• Petro dice que "el máximo es donde se toca la tangente", pero eso es incorrecto. En economía, el óptimo del consumidor ocurre donde:

La TMS Tasa marginal de sustitución (MRS) es igual a la Relación de precios (pendiente de la restricción presupuestaria)

En este punto, la curva de indiferencia es tangente a la restricción presupuestaria, no que se derive una tangente y se iguale a cero. NO es un punto de derivada nula.

3. Confusión con derivadas y máximos

• Petro menciona: "si derivo a cero", lo cual no tiene sentido en este contexto. En cálculo, para encontrar máximos o mínimos de una función, se deriva y se iguala a cero (primera derivada), y se analiza la segunda derivada. Pero esto aplica a funciones como la utilidad, no a curvas de indiferencia directamente.
• Además, derivar dos veces y "llegar al máximo" no se relaciona con la tangencia entre la curva de indiferencia y la recta presupuestaria. Este es un análisis gráfico y geométrico, no un procedimiento con derivadas de curvas de indiferencia.

4. Error en la agregación de bienestar individual a social

Petro dice: “multiplico por todos los individuos y llego al bienestar social”, pero eso es una simplificación errónea. En teoría del bienestar económico (materia de la cual fui profesor hace ya varios años), no se puede sumar directamente las funciones de utilidad de distintos individuos sin hacer supuestos fuertes como utilidades cardinales (se refiere a medición numérica de la utilidad que permite no solo establecer un orden de preferencias, sino también comparar cuánto más prefiere una opción sobre otra).

En conclusión, mi querido y estimado amigo, lo que dijo y afirmó el primer mandatario, definitivamente no tiene nada que ver con la ciencia económica ni ninguna ciencia conocida, es más bien otra de las acostumbradas peroradas con las que trata de seguir cautivando a incautos de nuestra dolida sociedad.  

Nota: Las ideas aquí plasmadas no comprometen a la Universidad del Tolima y son estrictamente de mi entera responsabilidad.

ALBERTO DELGADO CORTÉS

Economista 

Doctorando Pensamiento Complejo México - EUA - MBA - Profesor Investigador Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, con especialidad en Sistemas de Gestión de Calidad Chile.

Departamento de Administración y Mercadeo
Universidad del Tolima